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        1. 如圖,在中,,以AB為直徑的交BC
          于點D,DE⊥AC于點E.

          【小題1】求證DE是的切線;
          【小題2】若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面積.


          【小題1】證明:連接OD.………………………….1分

          ∵ OD = OB,
          ∴ ∠B =∠ODB.
          ,

          ∴ ∠ODB=∠C.
          ∴ OD∥AC.………………………………………2分
          ∵ DE ⊥ AC,
          ∴ OD⊥DE.
          ∴DE是的切線.………………………………………………………………………3分
          【小題2】解:連接AD,

          ∵ AB為直徑,
          ∴ ∠ADB=90°.
          ,
          .
          ∴ AD=
          ∵ 在Rt△AED中,DE ⊥ AC ,∠DAE=60°,
          ∴ AE =,DE=.…………………………………………………………….4分
          ∴ EC=

          解析

          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,在中,,以AB為直徑的交BC
          于點D,DE⊥AC于點E.

          【小題1】求證DE是的切線;
          【小題2】若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面積.

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          (11·丹東)(本題10分)已知:如圖,在中,,以AC為直徑作⊙O交AB于點D.

          (1)若,求線段BD的長.

          (2)若點E為線段BC的中點,連接DE.       求證:DE是⊙O的切線.

           

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