Question

【題目】如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行；②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判定；③根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同角的補(bǔ)角相等判定；④∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角，無法判斷．

∵∠1=∠2，

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

所以①正確；

∵AB∥CD（已證）

∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BCD+∠ADC=180°，

∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

故②也正確；

∵AB∥CD，AD∥BC（已證）

∴∠B+∠BCD=180°，

∠D+∠BCD=180°，

∴∠B=∠D（同角的補(bǔ)角相等）

所以③也正確；

正確的有3個(gè).

故選：C．