Question

小王開(kāi)著私家車到某市接朋友，他家到該市的路程為300千米，其車速與每千米的耗油量之間的關(guān)系如下表所示：

車速x（千米/小時(shí)）	10	20	40	80
每千米耗油量y（升）	0.4	0.2	0.1	0.05

（1）認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù)，試寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式

 

；
（2）若該車油箱最大容積為35升，小王把油箱加滿油后出發(fā)，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，問(wèn)油箱中的油是否夠用？

Answer 1

分析：（1）由圖表可知車速x（千米/小時(shí)）×每千米耗油量y（升）=4是一定值，即xy=4，進(jìn)而求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）可計(jì)算出當(dāng)他保持60千米/小時(shí)的速度勻速行駛的耗油量，用總里程600千米去乘次耗油量，得到的數(shù)值和35升比較大小即可知道油箱中的油是否夠用．

解答：解：（1）∵由圖表可知車速x（千米/小時(shí)）×每千米耗油量y（升）=4是一定值，
即xy=4，
∴y和x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=

4

x

，
故答案為y=

4

x

；

（2）油箱中的油不夠用．
當(dāng)保持60千米/小時(shí)的速度勻速行駛是其耗油量為：y=

4

60

=

1

15

升，
∴總里程300×2=600千米的需油量為600×

1

15

=40升，
∵40升＞35升，
∴油箱中的油不夠用，缺最少5升．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)注意：①能把實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型．②注意在自變量和函數(shù)值的取值上的實(shí)際意義．③問(wèn)題中出現(xiàn)的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化成相等的關(guān)系來(lái)解，然后在作答中說(shuō)明．