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          如圖，平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC邊于點M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°,則∠BAD=     ，∠BAC=       
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          60°，120°

          試題分析：由平行四邊形推出∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180°，由三角形的內(nèi)角和定理得到∠CMD+2∠MAD=135°，因為∠MAD+2∠CMD=180°，解方程組即可求出∠MAD，進一步求出∠BAD和∠ABC的度數(shù)．
          ∵平行四邊形ABCD，
          ∴BC∥AD，∠C=∠BAD，
          ∴∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180°
          ∵∠BAD的平分線AM，MD平分∠AMC，
          ∴∠C=∠BAD=2∠MAD，∠AMD=∠CMD，
          ∵∠C+∠CMD+∠CDM=180°，∠MDC=45°，
          即：∠MAD+2∠CMD=180°，且∠CMD+2∠MAD=135°，
          解得：∠MAD=30°，
          ∴∠BAD=60°，∠ABC=120°．
          點評：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中極為重要的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠ACB＝90°、∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF、CF．

          （1）試說明AC＝EF；
          （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；
          （3）找出圖中除△ACD、△ABE以外的等邊三角形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．

          （1）平移△AOB，使得點A移動到點D，畫出平移后的三角形（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；
          （2）在第（1）題畫好的圖形中，除了菱形ABCD外，還有哪種特殊的平行四邊形？請給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．設(shè)AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y．則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（�。�


          A．                 B．               C．                 D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個菱形的周長是，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列命題中，屬于假命題的是
          A．對角線相等的梯形是等腰梯形；
          B．兩腰相等的梯形是等腰梯形；
          C．底角相等的梯形是等腰梯形；
          D．等腰三角形被平行于底邊的直線截成兩部分，所截得的四邊形是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：四邊形中，對角線的交點為，是上的一點，過點作于點，、交于點．

          （1）如圖1，若四邊形是正方形，求證：；
          （2）如圖2，若四邊形是菱形，．探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
          （3）如圖3，若四邊形是等腰梯形，，且．結(jié)合上面的活動經(jīng)驗，探究線段與的數(shù)量關(guān)系為             ．（直接寫出答案）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，則∠D的外角為_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在□ABCD中，AB⊥AC，AB=OA，BC=,對角線AC、BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點EF.

          （1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
          （2）試證明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
          （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù). 
          

			
          

			
          
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