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				定義：設(shè)x為實數(shù)，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，稱為x的整數(shù)部分，{x}=x-[x]稱為x的小數(shù)部分．試解方程：[x]-3{x}=2．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：原方程化為[x]=2+3{x}，0＜{x}＜1，從而可得3{x}為整數(shù)，這樣即可得出{x}的值及[x]的值，繼而得出方程的解．
          解答：解：∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}=x-[x]稱為x的小數(shù)部分，
          ∴0≤{x}＜1，
          原方程化為[x]=2+3{x}，
          則可得2+3{x}是正整數(shù)，即可得3{x}為整數(shù)，
          ∴{x}=0或
          1
          3
          或
          2
          3
          ，
          ①當(dāng){x}=0時，[x]=2，此時x=2；
          ②當(dāng){x}=
          1
          3
          時，[x]=3，此時x=
          10
          3
          ；
          ③當(dāng){x}=
          2
          3
          時，[x]=4，此時x=
          14
          3
          ；
          綜上可得方程[x]-3{x}=2的解為x=2或x=
          10
          3
          或x=
          14
          3
          ．
          點評：本題考查了取整函數(shù)的知識，根據(jù)題意得出0≤{x}＜1及3{x}為整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，比較抽象，難度較大，注意分類討論{x}的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①對于實數(shù)u，v，定義一種運算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
          1
          4
          沒有實數(shù)根，則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
          ②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
          1004
          2009
          ；
          ③函數(shù)y=-
          1
          x2
          +
          3
          x
          的最大值為2；
          ④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
          其中真命題的個數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          新定義：若x0=ax02+bx0+c成立，則稱點（x0，x0）為拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上的不動點．設(shè)拋物線C的解析式為：y=ax2+（b+1）x+（b-1），（a≠0）
          （1）拋物線C過點（0，-3）；如果把拋物線C向左平移數(shù)學(xué)公式個單位后其頂點恰好在y軸上，求拋物線C的解析式及其上的不動點；
          （2）對于任意實數(shù)b，實數(shù)a應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能使拋物線C上總有兩個不同的不動點？
          （3）設(shè)a為整數(shù)，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，是否存在整數(shù)k，使得 數(shù)學(xué)公式成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          新定義：若x0=ax02+bx0+c成立，則稱點(x0,x0)為拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)上的不動點.設(shè)拋物線C的解析式為：y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
          （1）拋物線C過點(0，-3)；如果把拋物線C向左平移個單位后其頂點恰好在y軸上，求拋物線C的解析式及其上的不動點；
          （2）對于任意實數(shù)b，實數(shù)a應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能使拋物線C上總有兩個不同的不動點？                                           
          （3）設(shè)a為整數(shù)，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點的橫坐標(biāo)分別為x1, x2，是否存在整數(shù)k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義：設(shè)x為實數(shù)，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，稱為x的整數(shù)部分，{x}=x-[x]稱為x的小數(shù)部分．試解方程：[x]-3{x}=2．
          

			
          

			
          
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