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          已知：如圖，⊙O的兩條半徑OA⊥OB，C，D是
          AB
          的三等分點(diǎn)，OC，OD分別與AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：CD=AE=BF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AC、BD，
          ∵C，D是
          AB
          的三等分點(diǎn)，
          ∴AC=CD=BD，
          ∵∠AOC=∠COD，OA=OC=OD，
          ∴△ACO≌△DCO．
          ∴∠ACO=∠OCD．
          ∵∠OEF=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°，∠OCD=
          180°-30°
          2
          =75°，
          ∴∠OEF=∠OCD，
          ∴CD∥AB，
          ∴∠AEC=∠OCD，
          ∴∠ACO=∠AEC．
          故AC=AE，
          同理，BF=BD．
          又∵AC=CD=BD
          ∴CD=AE=BF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知AB是半圓O的直徑，M、N是半圓上兩點(diǎn)，P為半徑OB上的點(diǎn)，若∠ONP=∠OMP=10°，∠AON=40°，則劣弧BM的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD四個頂點(diǎn)都在⊙O上，點(diǎn)P是在弧AB上的一點(diǎn)，則∠CPD的度數(shù)是（　�。�
          A．35°B．40°C．45°D．60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD內(nèi)，以D點(diǎn)為圓心，AD長為半徑的弧與以BC為直徑的半圓交于點(diǎn)P，延長CP、AP交AB、BC于點(diǎn)M、N．若AB=2，則AP等于（　　）
          A．
          		5
          2
          		B．
          2
          		10
          5
          		C．
          2
          		5
          5
          		D．
          		10
          5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�
          A．35°B．45°C．55°D．75°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
          （1）D是BC的中點(diǎn)；
          （2）△BEC∽△ADC；
          （3）BC2=2AB•CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O中，∠AOB=100°，若C是
          AB
          上一點(diǎn)，則∠ACB等于（　�。�
          A．80°B．100°C．120°D．130°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC內(nèi)接于圓O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，則△ABC的面積等于（　　）
          A．48cm2B．96cm2C．108cm2D．32cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，海邊立有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=80°．為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案