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        1. 【題目】閱讀下面材料:

          在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:

          已知:∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角.

          求作:∠APB=∠ACB.

          小明的做法如下:

          如圖

          ①作線段AB的垂直平分線m;

          ②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點(diǎn)O;

          ③以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;

          ④在弧ACB上取一點(diǎn)P,連結(jié)AP,BP.

          所以∠APB=∠ACB.

          老師說:“小明的作法正確.”

          請回答:

          (1)點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;

          (2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____

          【答案】線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等;等量代換 同弧所對的圓周角相等

          【解析】

          (1)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理以及等量代換即可得出結(jié)論.
          (2)根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得出結(jié)論.

          (1)如圖2中,

          MN垂直平分AB,EF垂直平分BC,

          OA=OB,OB=OC(線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等),

          OA=OB=OC(等量代換)

          故答案是:

          (2),

          ∴∠APB=ACB(同弧所對的圓周角相等).

          故答案是:(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等和等量代換;(2)同弧所對的圓周角相等.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,若將左圖正方形剪成四塊,恰能拼成右圖的矩形,設(shè)a=1,則b=( 。

          A. B. C. D.

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          【題目】已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,

          (1)求證:ABE≌△BCD;

          (2)求出AFB的度數(shù).

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          從三把鑰匙中,隨機(jī)選取一把,求所選鑰匙恰好能打開C鎖的概率.

          從三把鎖和三把鑰匙中,隨機(jī)選取兩邊鎖和兩把鑰匙,若用選取的鑰匙開選取的鎖,求只能打開一把鎖的概率.

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          【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4cm的速度沿折線ACBA運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t0).

          1)若點(diǎn)PAC上,且滿足BCP的周長為14cm,求此時t的值;

          2)若點(diǎn)P在∠BAC的平分線上,求此時t的值;

          3)在運(yùn)動過程中,直接寫出當(dāng)t為何值時,BCP為等腰三角形.

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          ①袋中裝有3個紅球和3個綠球,它們除顏色外都相同,計(jì)算隨機(jī)摸出一個球,恰好是紅球的概率;②用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于6的正整數(shù),計(jì)算取得偶數(shù)的概率;③將一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤任其自由停止,計(jì)算指針指向甲的概率.

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          A.AB=DE,∠B=E,∠C=FB.AB=DE,∠A=D,∠B=E

          C.AC=DF,BC=EF,∠A=DD.AB=DE,BC=EF,AC=ED

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          畫出△ABC關(guān)于直線l軸對稱的△DEF(其中D、E、F分別是AB、C的對應(yīng)點(diǎn));

          直接寫出△ABCAB邊上的高=

          2)如圖2,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P,使得點(diǎn)PAB、AD的距離相等,并且點(diǎn)P到點(diǎn)B、C的距離也相等.(用直尺與圓規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

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