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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,2),(-1,3),(2,1).

          (1)作出與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1(點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1,B1,C1);

          (2)連接AA1,CC1,求出四邊形AA1 C1C的面積

          【答案】(1)作圖見解析;(2)15.

          【解析】試題分析:

          (1)根據(jù)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a,-b),分別寫出點(diǎn)A,B,C關(guān)于x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

          (2)根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知四邊形AA1 C1C是梯形,根據(jù)梯形的面積公式則可求解.

          試題解析:

          (1)點(diǎn)A,B,C關(guān)于x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)A1(-3,-2),B1(-1,-3),C1(2,-1),如圖所示△A1B1C1即為所求.

          (2)梯形AA1C1C的面積為(2+4)×5=15.

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          (2)當(dāng)DC等于多少時(shí),ABD≌△DCE?請(qǐng)說(shuō)明理由

          (3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在ADE是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出此時(shí)∠BDA的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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          證明:∵AE平分∠BAC(已知)
          ∴∠1=∠2(
          ∵AC∥DE(已知)
          ∴∠1=∠3(
          故∠2=∠3(
          ∵DF∥AE(已知)
          ∴∠2=∠5(
          ∴∠3=∠4(
          ∴DE平分∠BDE(

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