Question

如圖，直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象．

（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求四邊形PQOB的面積；

 

Answer 1

【答案】

(1)A（-1，0），B（1，0），；（2）

【解析】

試題分析：本題考查了一次函數(shù)綜合題，難度一般，關(guān)鍵是掌握把四邊形的面積分成兩個(gè)三角形面積的差進(jìn)行求解．（1）令一次函數(shù)y=x+1與一次函數(shù)y=-2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標(biāo)，再由 y＝x+1和 y＝−2x+2 構(gòu)建二元一次方程組，可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)四邊形PQOB的面積=S△BOM-S△QPM即可求解．

試題解析：

解：（1）∵一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，

∴A（-1，0），

∵一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，

∴B（1，0），

∵一次函數(shù)y=x+1的圖象與一次函數(shù)y=-2x+2的圖象交與點(diǎn)P

∴解得：

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是：

（2）∵直線PA與y軸交于點(diǎn)Q，則Q（0，1），設(shè)直線PB與y軸交于點(diǎn)M，則M（0，2），

∴.

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．