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          【題目】如圖，拋物線與軸交于點，與軸的交點在點與點之間（不包括這兩點），對稱軸為直線．有下列結(jié)論：
          ①；②；③；④若點，在拋物線上，則．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          ①先根據(jù)拋物線的開口方向、與y軸的交點可求出a、c的符號與取值范圍，再根據(jù)對稱軸可求出b的符號即可；②先根據(jù)對稱性可知拋物線與x軸的另一個交點為，從而可得當時，，再結(jié)合即可得；③將點代入可得一個關(guān)于a、b、c的等式，再結(jié)合對稱軸和c的取值范圍即可得；④先求出和的取值范圍，再求出點N在拋物線上的對稱點的橫坐標的取值范圍，然后利用二次函數(shù)的增減性分析即可得．
          拋物線的開口向下，且與y軸的交點B在點與點之間（不包括這兩點）
          ，
          對稱軸為
          ，則結(jié)論①正確
          由二次函數(shù)的對稱性可知，拋物線與x軸的另一個交點為
          則當時，
          即
          ，即
          ，則結(jié)論②正確
          將點代入拋物線得：，即
          又
          解得，則結(jié)論③正確
          ，
          由結(jié)論③可知，
          ，
          由對稱性可知，當時，
          由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當時，y隨x的增大而減小
          雖然和均大于2，但它們的大小關(guān)系不能確定
          所以與的大小不能確定，則結(jié)論④錯誤
          綜上，正確結(jié)論的個數(shù)是3個
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線(a≠0)的對稱軸為直線，且拋物線經(jīng)過A(1，0)，C(0，3)兩點，與軸交于點B．
          （1）若直線經(jīng)過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
          （2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使MA+MC的值最小，求點M的坐標；
          （3）設P為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使ΔBPC為直角三角形的點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知∠MCN＝45°，點B在射線CM上，點A是射線CN上的一個動點（不與點C重合）．點B關(guān)于CN的對稱點為點D，連接AB、AD和CD，點F在直線BC上，且滿足AF⊥AD．小明在探究圖形運動的過程中發(fā)現(xiàn)AF＝AB：始終成立．
           如圖，當0°＜∠BAC＜90°時．
          ① 求證：AF＝AB；
          ② 用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
          當90°＜∠BAC＜135°時，直接用等式表示線段CF、CD與CA之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某年級共有150名女生，為了解該校女生實心球成績（單位：米）和仰臥起坐（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了她們的相關(guān)成績，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
          ．實心球成績的頻數(shù)分布表如下：
          分組
          6．2≤＜6．6
          6．6≤＜7．0
          7．0≤＜7．4
          7．4≤＜7．8
          7．8≤＜8．2
          8．2≤＜8．6
          頻數(shù)
          2
          10
          6
          2
          1
          ．實心球成績在7．0≤＜7．4．這組的是：
          7.0
          7.0
          7.0
          7.1
          7.1
          7.1
          7.2
          7.2
          7.3
          7.3
          ．一分鐘仰臥起坐成績?nèi)鐖D所示：
          根據(jù)以上信息，回答下列問題：
          （1）①表中m的值為 ；
          ②抽取學生一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為 個；
          （2）若實心球成績達到7．2米及以上，成績記為優(yōu)秀，請估計全年級女生成績達到優(yōu)秀的人數(shù)．
          （3）該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數(shù)據(jù)抄錄如下：
          女生代碼
          A
          B
          C
          D
          E
          F
          G
          H
          實心球
          8．1
          7．7
          7．5
          7．5
          7．3
          7．2
          7．0
          6．5
          一分鐘仰臥起坐
          *
          42
          47
          *
          47
          52
          *
          49
          其中有2名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，當老師說這8名女生恰好有4人兩項測試成績都達到了優(yōu)秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了參加學校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓練，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：
          （1）求該班總?cè)藬?shù)；
          （2）根據(jù)計算，請你補全兩個統(tǒng)計圖；
          （3）已知該班甲同學四次訓練成績?yōu)?/span>85，95，85，95，乙同學四次成績分別為85，90，95，90，現(xiàn)需從甲、乙兩同學中選派一名同學參加校級比賽，你認為應該選派哪位同學并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，點，點．將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得，點，旋轉(zhuǎn)后的對應點為，．記旋轉(zhuǎn)角為．
          （1）如圖①，當時，求點的坐標；
          （2）如圖②，當時，求點的坐標；
          （3）連接，設線段的中點為，連接，求線段的長的最小值（直接寫出結(jié)果即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，以為邊在外作正方形，、交于點，則線段的最大值為_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線過點，頂點在第三象限，，是拋物線的對稱軸上的兩點，且，在直線左側(cè)以為邊作正方形，點恰好在拋物線上．
          （1）用含的式子表示；
          （2）求證：點和點關(guān)于直線對稱；
          （3）判斷直線和直線（是常數(shù)，且）的交點是否在拋物線上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某水果店3月份購進甲種水果50千克、乙種水果80千克，共花費1700元，其中甲種水果以15元/千克，乙種水果以20元/千克全部售出；4月份又以同樣的價格購進甲種水果60千克、乙種水果40千克，共花費1200元，由于市場不景氣，4月份兩種水果均以3月份售價的8折全部售出．
          （1）求甲、乙兩種水果的進價每千克分別是多少元？
          （2）請計算該水果店3月和4月甲、乙兩種水果總贏利多少元？
          

			
          

			
          
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