Question

8．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù)x與方差S²：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)x（cm）	175	173	175	174
方差S2（cm2）	3.5	3.5	12.5	15

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇甲．

Answer 1

分析 首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．

解答 解：∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{丙}}$＞$\overline{{x}_{丁}}$＞$\overline{x乙}$，
∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，
∵${S}_{甲}^{2}$＜${S}_{丙}^{2}$，
∴選擇甲參賽，
故答案為：甲．

點評 此題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．