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        1. 如圖,,點在第二象限內(nèi),點軸的負(fù)半軸上,.

          小題1:⑴求點的坐標(biāo);
          小題2:⑵如圖,將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)的位置,其中交直線于點,分別交直線于點,則除外,還有哪幾對全等的三角形,請直接寫出答案(不再另外添加輔助線);

          小題3:⑶在⑵的基礎(chǔ)上,將繞點按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)的面積為時,求直線的函數(shù)表達(dá)式.

          小題1:(1)
          小題2:(2)
          小題3:(3)

          分析:
          (1)首先在Rt△ACO中,根據(jù)∠CAO=30°解直角三角形可以得到OA,OC的長,然后就可以得到點C的坐標(biāo);
          (2)根據(jù)已知條件容易得到△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC;
          (3)過點E1作E1M⊥OC于點M,利用SCOE1=4和∠E1OM=60°可以求出點E1的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法確定直線CE的解析式。
          解答:
          (1)∵在Rt△ACO中,∠CAO=30°,OA=4,
          ∴OC=2,
          ∴C點的坐標(biāo)為(-2,0)。
          (2)△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC。
          (3)如圖1,過點E1作E1M⊥OC于點M.

          ∵SCOE1=1/2CO?E1M=/4,
          ∴E1M=/4,
          ∵在Rt△E1MO中,∠E1OM=60°,則-2k1+b1=0;-1/4 k1+b1=/4,
          ∴tan60°= E1M/ OM=1/4
          ∴點E1的坐標(biāo)為(-1/4,/4)。
          設(shè)直線CE1的函數(shù)表達(dá)式為y=k1x+b1,則-2k1+b1=0;-1/4 k1+b1=/4,
          解得k1=/7,b1=2/7,
          ∴y=/7x+2/7。
          點評:此題是開放性試題,把直角三角形、全等三角形,一次函數(shù)等知識綜合在一起,要求學(xué)生對這些知識比較熟練,利用幾何方法解決代數(shù)問題。
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