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          【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD＝60°，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），點(diǎn)F是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE+CF＝4，則△BEF面積的最小值為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3．
          【解析】
          首先證明△BEF是等邊三角形，當(dāng)BE⊥AD時(shí)面積最�。�
          連接BD，
          ∵菱形ABCD邊長(zhǎng)為4，∠BAD＝60°；
          ∴△ABD與△BCD為正三角形，
          ∴∠FDB＝∠EAB＝60°，
          ∵AE+CF＝4，DF+CF＝4，
          ∴AE＝DF，
          ∵AB＝BD，
          ∴△BDF≌△BAE（SAS），
          ∴BE＝BF，
          ∠ABE＝∠DBF，
          ∴∠EBF＝∠ABD＝60°，
          ∴△BEF是等邊三角形，
          ∴當(dāng)BE⊥AD時(shí)，△BEF的面積最小，此時(shí)BE＝，
          ∴邊BE上的高為＝3，
          △BEF面積的最小值＝．
          故答案為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)．
          （1）求證這個(gè)二次函數(shù)的圖像一定與x軸有交點(diǎn)；
          （2）若這個(gè)二次函數(shù)有最大值0，求m的值； 
          （3）我們定義：若二次函數(shù)的圖像與x軸正半軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，滿足2＜＜3，則稱這個(gè)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)“黃金交點(diǎn)”．如果二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)“黃金交點(diǎn)”，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
          （1）求證：DH是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為4，AE=FE時(shí)，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在圖1至圖3中，的直徑，切于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，是線段上一點(diǎn)，連接．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)，的距離最小時(shí)，求的長(zhǎng)；
          （2）如圖2，若射線過(guò)圓心，交于點(diǎn)，，求的值；
          （3）如圖3，作于點(diǎn)，連接，直接寫(xiě)出的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成，在立柱的C點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為45°，在支架底端的A點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為54°，點(diǎn)C與籃板下沿點(diǎn)E在同一水平線，若AB=1.91米，籃板高度DE為1.05米，求籃板下沿E點(diǎn)與地面的距離．（結(jié)果精確到0．1m，參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.80， cos54°≈0.60，tan54°≈1.33）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為M的拋物線C：y＝ax2+bx與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A（2，0），連接OM、AM，∠OMA＝90°．
          （1）求拋物線C1的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣2），將拋物線C1向上平移得到拋物線C2，拋物線C2與x軸分別交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），如果△DOM與△MAF相似，求所有符合條件的拋物線C2的函數(shù)表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，且．
          （1）求一次函數(shù)和的表達(dá)式；
          （2）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得是以為腰的等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）反比例函數(shù)的圖象記為曲線，將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線，則平移至處所掃過(guò)的面積是_________．（直接寫(xiě)出答案）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）發(fā)現(xiàn)
          如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，連接CE．
          填空：
          ①∠DCE的度數(shù)是　 ；
          ②線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．
          （2）探究
          如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)D在BC邊上，連接CE．請(qǐng)判斷∠DCE的度數(shù)及線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          （3）應(yīng)用
          如圖3，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4，AB＝6．若點(diǎn)D滿足DB＝DC，且∠BDC＝90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出DA的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE＝2，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AF，則DF的最小值是______．
          

			
          

			
          
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