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        1. 【題目】新定義:如圖(1)和圖(2)中,點P是平面內(nèi)一點,如果2,稱點P是線段AB的強(qiáng)弱點.

          1)如圖2,在RtAPB中,∠APB90°,∠A30°,問:點B是否是線段AP的強(qiáng)弱點?請說明理由;

          2)如圖3,在RtABC中,∠ACB90°,B是線段AC的強(qiáng)弱點(BABC),BDRtABC的角平分線,求證:點D是線段AC上的強(qiáng)弱點.

          【答案】1)點B是線段AP的強(qiáng)弱點,理由見解析;(2)見解析

          【解析】

          1)在RtPAB中,根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得:ABPB的關(guān)系,由新定義即可解決問題;

          2)如圖3中,由B是線段AC的強(qiáng)弱點(BABC),推出AB2BC,可得∠A30°,根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的判定,直角三角形30度角的性質(zhì)可得AD2CD,解決問題.

          1)解:點B是線段AP的強(qiáng)弱點,理由是:

          如圖2中,

          RtPAB中,∠APB90°,∠A30°,

          AB2PB,

          2

          ∴點B是線段AP的強(qiáng)弱點;

          2)證明:如圖3中,

          B是線段AC的強(qiáng)弱點(BABC),

          AB2BC,

          RtACB中,∠A30°,∠ABC60°,

          BD平分∠ABC

          ∴∠ABD=∠CBD30°=∠A,

          ADBD,

          RtBCD中,BD2CD,

          2,

          ∴點D是線段AC上的強(qiáng)弱點.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,點EAD上,BCE=∠ACD=90°,BAC=∠D,BC=CE

          (1)求證:AC=CD;

          (2)若AC=AE,求DEC的度數(shù).

          【答案】(1)證明見解析;(2)112.5°.

          【解析】試題分析: 根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件再加上 可證得結(jié)論;
          根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到

          試題解析: 證明:

          ABCDEC中,

          2∵∠ACD90°,ACCD

          ∴∠1D45°,

          AEAC,

          ∴∠3567.5°,

          ∴∠DEC180°5112.5°

          型】解答
          結(jié)束】
          21

          【題目】一個零件的形狀如圖所示,工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°,

          AB3,BC4,CD12,AD13,假如這是一塊鋼板,你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(閱讀)例題:在等腰三角形中,若,求的度數(shù).

          點點同學(xué)在思考時是這樣分析的:都可能是頂角或底角,因此需要進(jìn)行分類.他認(rèn)為畫樹狀圖可以幫我們不重復(fù),不遺漏地分類(如圖),據(jù)此可求出的度數(shù).

          (解答)

          由以上思路,可得的度數(shù)為__________;

          (應(yīng)用)

          將一個邊長為5,12,13的直角三角形拼上一個三角形后可以拼成一個等腰三角形,圖2就是其中的一種拼法.請你利用備用圖畫出三種可能的情形,使得拼成的等腰三角形腰長為13.

          (注意:請對所拼成圖形中的線段長度標(biāo)注數(shù)據(jù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】興發(fā)服裝店老板用4500元購進(jìn)一批某款T恤衫,由于深受顧客喜愛,很快售完,老板又用4950元購進(jìn)第二批該款式T恤衫,所購數(shù)量與第一批相同,但每件進(jìn)價比第一批多了9元.

          1)第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價是多少元?

          2)老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫,當(dāng)?shù)诙?/span>T恤衫售出時,出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價促銷,若要使第二批的銷售利潤不低于650元,剩余的T恤衫每件售價至少要多少元?(利潤=售價進(jìn)價)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有一個n位自然數(shù)能被x0整除,依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除,再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除,按此規(guī)律輪換后, 能被x0+3整除,…,能被x0+n﹣1整除,則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”.

          例如:60能被5整除,06能被6整除,則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”;

          再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”.

          (1)若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”.

          (2)若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”,其中a=2,求這個三位自然數(shù)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點頂點Ax軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°OABC的位置,則點B的坐標(biāo)為( 。

          A. B. , C. (2,-2) D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料:一般地,個相同的因數(shù)相乘 ,記為.如,此時,叫做以為底的對數(shù),記為(即).一般地,若,(),則叫做以為底的對數(shù),記為(即).如,則叫做以為底的對數(shù),記為(即).

          1)計算以下各對數(shù)的值:__________,__________,__________.

          2)觀察(1)中三數(shù),之間滿足怎樣的關(guān)系式,、之間又滿足怎樣的關(guān)系式;

          3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?__________.(,

          4)根據(jù)冪的運算法則:以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個正整數(shù)m能寫成m=(ab)(a+b)(a、b均為正整數(shù),且ab),則稱m完美數(shù),a、bm的一個完美變形,在m的所有完美變形中,若a2+b2最大,則稱a、bm的最佳完美變形,此時Fm)=a2+b2.例如:12=(4+2)(42),12完美數(shù)4212的一個完美變形,32=(9+7)(97)=(6+2)(62),因為92+7262+22,所以9732的最佳完美變形,所以F32)=130

          18   (填不是)完美數(shù);10   (填不是)完美數(shù);13   (填不是)完美數(shù);

          2)求F48);

          3)若一個兩位數(shù)n的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為x,y1≤xy≤9),n完美數(shù)x+y能被8整除,求Fn)的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

          A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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          同步練習(xí)冊答案