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          如圖，點A在反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象上，點A的坐標為（1，6），△AOB為等腰三角形，OA=AB且點B在x軸正半軸上，當點A的橫坐標逐漸增大時，△AOB的面積________（填“逐漸增大”、“逐漸變小”或“不變”）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				不變
          分析：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，所以隨著x的逐漸增大，△APO的面積將不變．
          解答：解：依題意有△APO的面積=|k|=3，△AOB的面積是△APO的面積的2倍，所以隨著x的逐漸增大，△AOB的面積將不變．
          故答案為：不變．
          點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          （m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-
          1
          2
          ，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
          求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
          （2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，點D在反比例函y=
          k
          x
          (k＞0)          的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
          （1）求k的值；
          （2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=
          k
          x
          上，求點D1的坐標；
          （3）如圖2，雙曲線y=
          k
          x
           的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，點D在反比例函數(shù)學公式的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
          （1）求k的值；
          （2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線數(shù)學公式上，求點D1的坐標；
          （3）如圖2，雙曲線數(shù)學公式 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省宿遷市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
          求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
          （2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省興化市九年級一模數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點A在反比例函
          


          數(shù)y=(x>0)的圖像 上運動，那么點B在函數(shù)          (填函數(shù)解析式)的圖像上運動．
          


           
          

			
          

			
          
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