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				如果方程（x-1）（x2-2x+
          k4
          ）=0的三根可以作為一個(gè)三角形的三邊之長(zhǎng)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)原方程可得出：①x-1=0，②x2-2x+
          k
          4
          =0；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可求出②方程的x1+x2和x1-x2的表達(dá)式，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出k的取值范圍．
          解答：解：由題意，得：x-1=0，x2-2x+
          k
          4
          =0；
          設(shè)x2-2x+
          k
          4
          =0的兩根分別是m、n（m≥n）；則m+n=2，mn=
          k
          4
          ；
          m-n=
          		(m+n)2-4mn
          =
          		4-k
          ；
          根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，得：
          m-n＜1＜m+n，即
          		4-k
          ＜1＜2；
          ∴
          		4-k
          ＜1
          4-k≥0
          ，解得3＜k≤4．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及三角形三邊關(guān)系定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
          解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
          1
          4
          ．
          ∴當(dāng)a＜
          1
          4
          時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          （2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-
          2a-1
          a
          =0  ①，
          解得a=
          1
          2
          ，經(jīng)檢驗(yàn)，a=
          1
          2
          是方程①的根．
          ∴當(dāng)a=
          1
          2
          時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
          上述解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果方程x2-（2m-1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果方程3x-4=0與方程3x+4k=12的解相同，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果方程x2-(m-1)x+
          1
          4
          =0          有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果方程2x2a-1-3y3a+2b=10是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a=
          1
          1
          ，b=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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