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          如圖，長方體的每個(gè)面上都寫著一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面所寫兩數(shù)之和相等。若10的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)a，12的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)b，15的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)c，求ab+bc+ac-a2-b2-c2的值。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：由題意得
          因?yàn)閍、b、c都為質(zhì)數(shù)
          顯然a=7，b=5，c=2
          所以
              =
              =
              =
              =-19。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，長方體的每個(gè)面上都寫著一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面所寫兩數(shù)之和相等．若10的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)a，12的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)b，15的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)c，求ab+bc+ac-a2-b2-c2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是長方體的平面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注有字母．請(qǐng)回答下列問題：
          （1）該長方體中，哪些面是相對(duì)的？
          （2）如果C在左面，D在上面，則其他各個(gè)面應(yīng)在什么位置？
          （3）如果該長方體中，相對(duì)的兩個(gè)面上的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，且A=2，B=0，C=-1，求D，E，F(xiàn)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察如圖所示的立體圖形，請(qǐng)你數(shù)一下圖中每個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)（V），棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），并把結(jié)果記入下表中，觀察最后一欄的數(shù)，你能得到什么結(jié)論？
          

          


          
幾何體
頂點(diǎn)數(shù)（v）
棱數(shù)（E）
面數(shù)（F）
V+F-E
          

          
三棱錐
4
6
4

          

          
三棱柱
6
9
5

          

          
長方體
8
12
6

          

          
八面體
6
12
8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體的每個(gè)面上都寫著一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面所寫兩數(shù)之和相等．若10的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)a，12的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)b，15的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)c，求ab+bc+ac-a2-b2-c2的值．
          

			
          

			
          
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