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          【題目】如圖，A，B兩點分別在反比例函數(shù)y=（x＜0）和y=（x＞0）的圖象上，連接OA，OB，若OA⊥OB，OA=OB，則k的值為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】﹣
          【解析】
          先證得△AEO∽△OFB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出OF=3AE，BF=3OE，則OFBF=3AE3OE=9AEOE，得出AEOE=，設(shè)A（a，b），代入y=（x＜0）得出k=ab，因為OE=-a，AE=b，所以AEOE=-ab=- ．
          解：如圖，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F．
          ∵OA⊥OB，
          ∴∠AOE+∠BOF=90°，
          ∵∠AOE+∠OAE=90°，
          ∴∠BOF=∠OAE，
          ∵∠AEO=∠OFB=90°，
          ∴△AEO∽△OFB，
           = ,
          ∴OF=3AE，BF=3OE，
          ∴OFBF=3AE3OE=9AEOE，
          ∵B點在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
          ∴OFBF=9AEOE=3，
          ∴AEOE=，
          設(shè)A（a，b），
          ∵OE=-a，AE=b，
          ∴AEOE=-ab=，
          ∴k=ab=-．
          故答案為-．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（ ）
          A.AB∥CD，AB＝CD，AC＝BDB.∠A＝∠B＝∠D＝90°
          C.AB＝BC，AD＝CD，且∠C＝90°D.AB＝CD，AD＝BC，∠A＝90°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
          （3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于、兩點，與軸，軸分別交于、兩點，已知，的面積為.
          （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
          （2）連接，，點是線段的中點，直線向上平移個單位將的面積分成兩部分，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此進行下去…，則正方形A2019B2019C2019D2019的面積為（　�。�
          A.52017B.52018C.52019D.52020
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（10分）已知E，F分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AF，DE相交于點G，當E，F分別為邊BC，CD的中點時，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
          試探究下列問題：
          （1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F不是邊CD的中點，且CE=DF，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）
          （2）如圖2，若點E，F分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；
          （3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，FD，AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，BC與x軸平行，AB=1，點C的坐標為（6，2），E是AD的中點；反比例函數(shù)y1=（x＞0）圖象經(jīng)過點C和點E，過點B的直線y2=ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點F，點F的縱坐標為4．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式和點E的坐標；
          （2）求直線BF的解析式；
          （3）直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校初二開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示：
          （1）根據(jù)圖示填寫下表：
          班級
          中位數(shù)（分）
          眾數(shù)（分）
          平均數(shù)（分）
          愛國班
          85
          求知班
          100
          85
          （2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好？
          （3）已知愛國班復(fù)賽成績的方差是70，請求出求知班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點B、D、F在同一直線上，H是BF的中點．
          （1）如圖1，若AB=1，DG=2，求BH的長；
          （2）如圖2，連接AH，GH．
          小宇觀察圖2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH．小宇把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
          想法1：延長AH交EF于點M，連接AG，GM，要證明結(jié)論成立只需證△GAM是等腰直角三角形；
          想法2：連接AC，GE分別交BF于點M，N，要證明結(jié)論成立只需證△AMH≌△HNG．…
          請你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH，AH⊥GH．（一種方法即可）
           
          

			
          

			
          
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