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        1. 【題目】如圖所示,△ABC中,ADBCAE平分∠BAC

          1)若∠B=40°,∠C=70°,求∠DAE的度數(shù),并說明理由;

          2)若∠B=α,∠C=β(α<β),請你根據(jù)(1)問的結(jié)果大膽猜想∠DAE與α,β間的等量關(guān)系 .(不需說明理由)

          【答案】115°;(2

          【解析】

          1)利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC,再利用角平分線定義求∠BAD,最后求出∠DAE的度數(shù),即可解答;
          2)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,所以∠BAC=180°-B-C,因為AE平分∠BAC,利用∠BAD=90°-B,可得結(jié)論.

          解:(1)∵∠C=70°,∠B=40°,

          ∴∠BAC=180°-(∠B+C=180°-40°-70°=70°,

          AE平分∠BAC,

          ∴∠CAE=BAC=35°

          ADBC,

          ∴∠ADC=90°,

          ∵∠C=70°,

          ∴∠DAC=90°-70°=20°,

          ∴∠DAE=CAE-CAD=35°-20°=15°;

          (2) ,

          理由:∵AE為角平分線,

          ∴∠BAE=,

          ADBC

          ∴∠BAD=90°-B,

          ∴∠DAE=BAD-BAE

          =90°-B-

          ==

          =.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】四邊形ABCD中,∠BAD的角平分線與邊BC交于點E,∠ADC的角平分線交直線AE于點O.

          (1)若點O在四邊形ABCD的內(nèi)部,

          ①如圖1,若AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°,則∠DOE= °;

          ②如圖2,試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系,并將你的探索過程寫下來.

          (2)如圖3,若點O在四邊形ABCD的外部,請你直接寫出∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場11月初花費15 000元購進(jìn)一批某品牌英語點讀筆,因深受顧客喜愛,銷售一空.該商場于12月初又花費24 000元購進(jìn)一批同品牌英語點讀筆,且所購數(shù)量是11月初的1.5倍,但每支進(jìn)價漲了10元.

          (1)求商場11月初購進(jìn)英語點讀筆多少支?

          (2)11月份商場該品牌點讀筆每支的售價是270元,若12月份購買的點讀筆全部售完,且所獲利潤是11月份利潤的1.2倍,求12月份該品牌點讀筆每支的售價?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物,裝載完畢恰好用了8天時間.

          (1)輪船到達(dá)目的地開始卸貨,平均卸貨速度v(單位:噸/)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

          (2)由于遇到緊急情況,要求船上貨物不超過5天卸貨完畢,那么平均每天至少要缷貨多少噸?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(8分)如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的坐標(biāo)為(0,1),點B的坐標(biāo)為(0,﹣2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、C兩點

          (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

          (2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點M的坐標(biāo);

          (3)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠MON30°,點B1、B2、B3…和A1A2、A3…分別在OMON上,且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分別為等邊三角形,已知OA11,則△A2018B2018A2019的邊長為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,E是直線AC上一點,EFAEB的平分線.

          1)如圖1,若EGBEC的平分線,求GEF的度數(shù);

          2)如圖2,若GEBEC內(nèi),且CEG=3BEG,GEF=75°,求BEG的度數(shù).

          3)如圖3,若GEBEC內(nèi),且CEG=nBEG,GEF,求BEG(用含n、α的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線l1的函數(shù)關(guān)系式為,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過定點A(4,0),B(﹣1,5),直線l1與l2相交于點C,

          (1)求直線l2的解析式;

          (2)求ADC的面積;

          (3)在直線l2上存在一點F(不與C重合),使得ADFADC的面積相等,請求出F點的坐標(biāo);

          (4)在x軸上是否存在一點E,使得BCE的周長最短?若存在請求出E點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,回答下列問題:

          1)化簡:3|ac|2|ab|

          2)令y|xa|+|xb|+|xc|,x滿足什么條件時,y有最小值,求最小值

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          同步練習(xí)冊答案