Question

等腰梯形的一底角是60°，腰長為10cm，上底長為3cm，則它的周長是

 

，面積是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，作梯形的兩高AE、BF，則可得DE=CF，再由腰長為10cm，底角為60°，在RT△ADE中可求出AE、DE的長，繼而可求出周長及面積．

解答：解：作梯形的兩高AE、BF，
∵AD=BC=10cm，∠D=60°，
∴DE=ADcos60°=5cm，AE=AD×sin60°=5

3

，
∴DC=DE+EF+FC=2DE+AB=13cm，
故可得：周長=AB+AD+DC+CB=36cm，面積=

1

2

（AB+DC）×AE=40

3

cm²．
故答案為：36cm、40

3

cm²．

點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，比較簡單，注意對等腰梯形性質(zhì)的熟練應用，一般涉及等腰梯形的性質(zhì)都要作出梯形的高，這是經(jīng)常要作的輔助線，同學們要注意理解．