Question

解方程組
（1）

2x+y=3 x-2y=1

（2）

5x+6y-16=0 7x-9y-5=0

（3）

x+y+z=12 x+2y-z=6 3x-y+z=10

．

Answer 1

分析：（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
（3）先用①+②，②+③得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值，進而可得出z的值．

解答：解：（1）

2x+y=3① x-2y=1②

，
①×2+②得，5x=7，解得x=

7

5

；
把x=

7

5

代入①得，y=

1

5

，
故此方程組的解為

x= 7 5 y= 1 5

；

（2）

5x+6y-16=0① 7x-9y-5=0②

，
①×7-②×5得，87y=87，解得y=1，
把y=1代入①得，x=2，
故此方程組的解為：

x=2 y=1

；

（3）

x+y+z=12① x+2y-z=6② 3x-y+z=10③

，
①+②，②+③可得

2x+3y=18④ 4x+y=16⑤

，
④-⑤×3得，-10x=-30，
解得x=3；
把x=3代入⑤得，12+y=16，解得y=4；
把x=3，y=4代入①得3+4+z=12，解得z=5，
故此方程組的解為

x=3 y=4 z=5

．

點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法與代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．