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          【題目】如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=，點(diǎn)E是折線ADC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)．在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，使△PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有（　�。�
          A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：①BP為底邊時(shí)；②BP為腰長(zhǎng)時(shí)；③PC為底，B為頂點(diǎn)時(shí)；從而進(jìn)一步得出答案即可.
          ①BP為腰長(zhǎng)時(shí)，符合點(diǎn)E的位置有兩個(gè)，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn)P；
          ②BP為底邊，C為頂點(diǎn)時(shí)，符合點(diǎn)E的位置有兩個(gè)，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn)P；
          ③PC為底邊，B為頂點(diǎn)時(shí)，這樣的等腰三角形不存在，因?yàn)橐?/span>B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒(méi)有交點(diǎn).
          綜上所述，點(diǎn)E位置共4個(gè).
          故選：A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)G作GD⊥ AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③點(diǎn)G到△ ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD =m，AE + AF =n，則S△AEF=mn.其中正確的結(jié)論有（ ）
          A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．
          要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；
          ②在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過(guò)程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（ ）
          A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等
          B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
          C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等
          D.以上均不正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂線平分線交AB于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，DF.
          求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：△ABC與△A'B'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
          （1）分別寫出B、B'的坐標(biāo)：B______；B′______；
          （2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為______；
          （3）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】身高米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)處（點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上）．經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離米，建筑物底部寬米，風(fēng)箏所在點(diǎn)與建筑物頂點(diǎn)及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)距地面的高度米，風(fēng)箏線與水平線夾角為．
          求風(fēng)箏距地面的高度；
          在建筑物后面有長(zhǎng)米的梯子，梯腳在距墻米處固定擺放，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若兵兵充分利用梯子和一根米長(zhǎng)的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？
          （參考數(shù)據(jù)：，，）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊
          （1）若a=，c=4，求b
          （2）若c=8，∠A=30°，求b
          （3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探究：如圖①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線 m 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，BD⊥m 于點(diǎn) D，CE⊥m 于點(diǎn) E，求證：△ABD≌△CAE．
          應(yīng)用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點(diǎn)都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．
          

			
          

			
          
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