Question

在平面內(nèi)，將一個多邊形以點(diǎn)M為相似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′在線段MP或其延長線上，這種經(jīng)過放縮的圖形變換叫做相似變換，記作M（k），其中點(diǎn)M表示相似中心，k表示相似比．
已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，2），B（2，2），△OA′B′是△OAB經(jīng)過相似變換O（3）所得的圖形．
（1）寫出A′、B′的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（m，m+2），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)橄嗨票萲為3，所以A（1，2），B（2，2）對應(yīng)的A′、B′的橫縱坐標(biāo)分別擴(kuò)大3倍即可；
（2）①由題意，得m+2=6，所以可求出C′的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；②由m+2，求出C的坐標(biāo)，

解答：解：（1）由題意得，A′、B′的橫縱坐標(biāo)分別擴(kuò)大3倍，
則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，6），
點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（6，6）；
（2）①由題意，得m+2=6．
∴m=4．
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，6），
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

4

3

，2）；
②由題意得：m+2=

2

3

，
m=-

4

3

，
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-

4

3

，

2

3

），
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，2）；

點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，考查了位似圖形與相似圖形的關(guān)系：位似是相似．