Question

（2012•江門模擬）如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

的部分圖象與直線y=1-x交點A的橫坐標(biāo)為-2．
（1）試確定k的值；
（2）當(dāng)1≤x＜3時，求反比例函數(shù)y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由于點A為反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，先把把x=-2代入y=1-x得，y=1-x=3，確定A點坐標(biāo)為（-2，3），然后把A（-2，3）代入y=

k

x

，即可確定k的值；
（2）把x=1與x=3分別代入y=-

6

x

中，得到對應(yīng)的函數(shù)值，然后確定反比例函數(shù)y的取值范圍．

解答：解：（1）把x=-2代入y=1-x得，y=1-x=3，
則A點坐標(biāo)為（-2，3），
把A（-2，3）代入y=

k

x

，得3=

k

-2

，
∴k=-6；

（2）當(dāng)x=1時，y=

-6

1

=-6；當(dāng)x=3時，y=

-6

3

=-2，
則當(dāng)1≤x＜3時，反比例函數(shù)的取值范圍為-6≤y＜-2．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式．也考查了反比例函數(shù)的函數(shù)值．