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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，⊙O1與⊙O2是△ABC內互相外切的等圓，且分別與∠A，∠B的兩邊相切，則這個等圓的半徑的長為    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由勾股定理首先計算得到BC=8，再將兩圓圓心與已知的點連接，則把直角三角形分割成了4部分．設圓的半徑是r，根據4部分的面積和等于直角三角形ABC的面積．得到關于r的方程，列方程求解．
          解答：解：設圓的半徑是r，將兩圓圓心與已知的點連接．
          根據勾股定理求得BC=8，
          ∴斜邊上的高是：6×8÷10=4.8，
          ∴AC•r+BC•r+•2r•（4.8-r）+•r=AC•BC，
          ∴r=．
          故答案為：．
          點評：本題考查了相切兩圓的性質：如果兩圓相切，那么連心線必經過切點．解決此題的方法是根據三角形的面積的不同計算方法進行計算．注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
          求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
          （2）FG•BE=CE•AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
          115
          度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
          19
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
          （1）經過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
          		2
          cm？
          （2）經過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？
          

			
          

			
          
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