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        1. 如圖,四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點,得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點,得到四邊形A2B2C2D2…,如此進行下去,得到四邊形AnBnCnDn.則四邊形SAnBnCnDn=
          ab
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          ab
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          分析:根據(jù)四邊形AnBnCnDn的面積與四邊形ABCD的面積間的數(shù)量關系來求其面積.
          解答:解:∵四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC丄BD,
          ∴S四邊形ABCD=ab÷2;
          由三角形的中位線的性質可以推知,每得到一次四邊形,它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?BR>四邊形AnBnCnDn的面積是
          ab
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          故答案為:
          ab
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          點評:本題主要考查了菱形的判定與性質、矩形的判定與性質及三角形的中位線定理(三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半).解答此題時,需理清菱形、矩形與平行四邊形的關系.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設AC=2a,BD=2b,請推導這個四邊形的性質.(至少3條)
          (提示:平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手.)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
          (1)求證:PA=PC.
          (2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

          (I)求證:AE=EF;
          (Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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          同步練習冊答案