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        1. 【題目】如圖,ABCD為矩形紙片,E、F分別為AB、DC上的點,將此矩形兩次翻折,RMFN為折痕,其中、分別為A、D的對應點;且點在射線EF上;、分別為BC的對應點,且點在射線FE.

          1)求證:四邊形ENFM為平行四邊形;

          2)若四邊形ENFM為菱形,求∠EMF的度數(shù).

          【答案】(1)見解析;(2)60°

          【解析】

          1)根據(jù)翻折的性質(zhì)和平行四邊形的判定證明即可;

          2)根據(jù)菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)解答即可.

          證明:(1)∵矩形ABCD,

          AB//CD,

          ∴∠CFE=AEF,

          由翻折可得:∠AEM=MEF,∠CFN=EFN,

          ∴∠MEF=EFN,

          ME//FN,

          ∴四邊形ENFM是平行四邊形;

          (2)∵四邊形ENFM為菱形,

          MF=ME,

          ∴∠MFE=MEF,

          AB//CD,

          ∴∠MFE=FEN,

          ∵∠AEM=MEF,

          ∵∠AEM+MEF+FEN=180,

          ∴∠AEM=60°

          ∴∠EMF=60°

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(問題背景)如圖1所示,在中,,,點D為直線上的個動點(不與B、C重合),連結,將線段繞點D按順時針方向旋轉90°,使點A旋轉到點E,連結.

          (問題初探)如果點D在線段上運動,通過觀察、交流,小明形成了以下的解題思路:過點E交直線F,如圖2所示,通過證明______,可推證_____三角形,從而求得______°.

          (繼續(xù)探究)如果點D在線段的延長線上運動,如圖3所示,求出的度數(shù).

          (拓展延伸)連接,當點D在直線上運動時,若,請直接寫出的最小值.

          1 2 3

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓.

          1)請分別作出下圖中兩個三角形的最小覆蓋圓(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

          2)探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律?請寫出你所得到的結論(不要求證明).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知頂點為的拋物線軸交于,兩點,直線過頂點和點

          (1)求的值;

          (2)求函數(shù)的解析式;

          (3)拋物線上是否存在點,使得?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,且BE=CF.連接AE,BF,AEBF交于點G.下列結論錯誤的是( 。

          A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

          C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】我們知道:任何有理數(shù)的平方都是一個非負數(shù),即對于任何有理數(shù)a,都有 成立,所以,當時,有最小值0.

          (應用):(1)代數(shù)式有最小值時, ;

          2)代數(shù)式的最小值是 ;

          (探究):求代數(shù)式的最小值,小明是這樣做的:

          ∴當時,代數(shù)式有最小值,最小值為5

          3)請你參照小明的方法,求代數(shù)式的最小值,并求此時a的值.

          (拓展):(4)若,直接寫出y的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】拋物線y軸交于B,與x軸交于點D、A,點A在點D的右邊,頂點為F,

          1)直接寫出點BA、F的坐標;

          2)設Q在該拋物線上,且,求點Q的坐標;

          3)對大于1常數(shù)m,在x軸上是否存在點M,使得?若存在,求出點M坐標;若不存在,說明理由?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】我省南部的南宮山景區(qū),為吸引游客組團來此旅游特推出了如下門票收費標準:

          標準一:如果人數(shù)不超過20人,門票價格70/

          標準二:如果人數(shù)超過20人,每超過1人,門票價格降低2元,但門票價格不低于55/

          1)若某單位組織22名員工去南宮山景區(qū)旅游,則購買門票共需多少元?

          2)若某單位共支付南宮山景區(qū)門票費用1500元,試求該單位這次共有多少名員工去南宮山旅游.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數(shù)字,,,,如圖2,正方形的頂點處各有一個圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如:若從圈起跳,第一次擲得,就順時針連續(xù)跳個邊長,落在圈;若第二次擲得,就從圈開始順時針連續(xù)跳個邊長,落得圈設游戲者從圈起跳.

          1)小賢隨機擲一次骰子,求落回到圈的概率.

          2)小南隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出他與小賢落回到圈的可能性一樣嗎?

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