【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為7，△FCB的周長為19，求FC的長．
【答案】6
【解析】
由折疊的性質可得EF=AE，BF=AB，由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC，AB=DC，結合△FCB的周長=DF+DE+EF=DF+DE+AE=DF+AD=7和△FCB的周長=FC+BC+BF=FC+BC+AB=19可得平行四邊形ABCD的周長=26，由此可得AD+DC=13，這樣即可由FC=(AD+DC)-(AD+DF)求出FC的長.
∵△BEF是由△BDA沿BE折疊得到的，
∴EF=AE，BF=AB．
∵平行四邊形ABCD，
∴AD=BC，AB=DC．
∵△FDE的周長=DF+DE+EF=7，
∴DF+DE+AE=7，即DF+AD=7．
∵△FCB的周長=FC+BC+BF=19，
∴FC+BC+AB=19，
∴平行四邊形ABCD的周長=AD+DF+FC+BC+AB=7+19=26，
∴AD+DC=13，
∴FC=(AD+DC)-(AD+DF)=13-7=6.
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別為﹣1、3，點P為數(shù)軸上一動點．
（1）若點P到點A、點B的距離相等，寫出點P對應的數(shù) ；
（2）若點P到點A，B的距離之和為6，那么點P對應的數(shù) ；
（3）點A，B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時P點以6個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立刻以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經過的總路程是多少？
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【題目】閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖，過圓外一點作圓的切線． |
小涵的主要作法如下：
如圖，（1）連結OP，作線段OP的中點A； |
老師說：“小涵的做法是正確的．”
請回答：小涵的作圖依據是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果ΔBEF的面積為4cm2，求平行四邊形ABCD的面積。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E． 
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2 
，
①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點的變換點與⊙O的位置關系；
②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內，求點P橫坐標的取值范圍．
（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點F.請你添加一個適當?shù)臈l件，使△AEF≌△CEB.添加的條件是____________(寫出一個即可)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC三個內角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為 ．
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