Question

有七張相同的卡片，正面寫有漢字“愛(ài)、黨、愛(ài)、國(guó)、愛(ài)、家、鄉(xiāng)”，將七張卡片洗勻后，背面（相同）朝上，放在桌面上，隨機(jī)取兩張，那么這兩張卡片正面都有漢字“愛(ài)”的概率是

 

．

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．

解答：解：列表得：

愛(ài)鄉(xiāng)	黨鄉(xiāng)	愛(ài)鄉(xiāng)	國(guó)鄉(xiāng)	愛(ài)鄉(xiāng)	家鄉(xiāng)
愛(ài)家	黨家	愛(ài)家	國(guó)家	愛(ài)家		鄉(xiāng)家
愛(ài)愛(ài)	黨愛(ài)	愛(ài)愛(ài)	國(guó)愛(ài)		家愛(ài)	鄉(xiāng)愛(ài)
愛(ài)國(guó)	黨國(guó)	愛(ài)國(guó)		愛(ài)國(guó)	家國(guó)	鄉(xiāng)國(guó)
愛(ài)愛(ài)	黨愛(ài)		國(guó)愛(ài)	愛(ài)愛(ài)	家愛(ài)	鄉(xiāng)愛(ài)
愛(ài)黨		愛(ài)黨	國(guó)黨	愛(ài)黨	家黨	鄉(xiāng)黨
	黨愛(ài)	愛(ài)愛(ài)	國(guó)愛(ài)	愛(ài)愛(ài)	家愛(ài)	鄉(xiāng)愛(ài)

∴一共有42種情況，這兩張卡片正面都有漢字“愛(ài)”的有6種情況，
∴這兩張卡片正面都有漢字“愛(ài)”的概率是

6

42

=

1

7

．
故答案為：

1

7

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．