Question

21、（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格圖中，將△ABC向上平移5格，再向右平移7格，得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A₂B₁C₂；（在網(wǎng)格圖中畫出這兩個(gè)三角形并標(biāo)注相應(yīng)的頂點(diǎn)字母）
（2）若在網(wǎng)格圖的適當(dāng)位置建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-5，1）、（-1，-3），則在這個(gè)直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₂、C₂的坐標(biāo)分別為：A₂（

8，3

）、C₂（

3，-1

）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)后各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可．
（2）先建立直角坐標(biāo)系再根據(jù)坐標(biāo)系求出點(diǎn)A₂、C₂的坐標(biāo)．

解答：解：（1）

（2）A₂（8，3），C₂（3，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是：
①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；
②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)做出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
③按原圖形中的方式順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度．