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          如果將拋物線(xiàn)y=2x2+bx+c沿直角坐標(biāo)平面先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到了拋物線(xiàn)y=2x2-4x+3．
          （1）試確定b，c的值；
          （2）在（1）的結(jié)果下直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)拋物線(xiàn)平移．不改變二次項(xiàng)系數(shù)，平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），根據(jù)平移規(guī)律可推出原拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），根據(jù)頂點(diǎn)式可求拋物線(xiàn)解析式．
          （2）利用（1）解析式直接得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．
          解答：解：（1）∵解：平移后拋物線(xiàn)y=2x2-4x+3=2（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
          根據(jù)平移規(guī)律，得原拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），
          又平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，
          ∴原拋物線(xiàn)解析式為y=2（x-4）2+3，
          即y=2x2-16x+35．
          故b=-16，c=35；

          （2）由（1）得出頂點(diǎn)坐標(biāo)（4，3）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果拋物線(xiàn)C1的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)C2上，同時(shí)，拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)C1上，那么，精英家教網(wǎng)我們稱(chēng)拋物線(xiàn)C1與C2關(guān)聯(lián)．
          （1）已知拋物線(xiàn)①y=x2+2x-1，判斷下列拋物線(xiàn)②y=-x2+2x+1；③y=x2+2x+1與已知拋物線(xiàn)①是否關(guān)聯(lián)，并說(shuō)明理由．
          （2）拋物線(xiàn)C1：y=
          1
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          （x+1）2-2，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，2），將拋物線(xiàn)繞點(diǎn)P（t，2）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線(xiàn)C2，若拋物線(xiàn)C1與C2關(guān)聯(lián)，求拋物線(xiàn)C2的解析式．
          （3）A為拋物線(xiàn)C1：y=
          1
          8
          （x+1）2-2的頂點(diǎn)，B為與拋物線(xiàn)C1關(guān)聯(lián)的拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，是否存在以AB為斜邊的等腰直角△ABC，使其直角頂點(diǎn)C在y軸上？若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果拋物線(xiàn)C1的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)C2上，同時(shí)，拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)C1上，那么，我們稱(chēng)拋物線(xiàn)C1與C2關(guān)聯(lián)．
          （1）已知拋物線(xiàn)①y=x2+2x-1，判斷下列拋物線(xiàn)②y=-x2+2x+1；③y=2x2+2x+1與已知拋物線(xiàn)①是否關(guān)聯(lián)，并說(shuō)明理由．
          （2）拋物線(xiàn)C1：y=
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          (x+1)2-2          ，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，2），將拋物線(xiàn)繞點(diǎn)P（t，2）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線(xiàn)C2，若拋物線(xiàn)C1與C2關(guān)聯(lián)，求拋物線(xiàn)C2的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連結(jié)OA，拋物線(xiàn)y=-x2-2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)C

          （1）求c的值；
          （2）將拋物線(xiàn)向下平移m個(gè)單位，使平移后得到的拋物線(xiàn)頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫(xiě)出答案即可）．
          （3）將△OAB沿直線(xiàn)OA翻折，記點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，向左平移拋物線(xiàn)，使B′恰好落在平移后拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，求平移后的拋物線(xiàn)解析式．
          （4）連接BC，設(shè)點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線(xiàn)上，如果B、C、E、F構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)（不必書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)C1：y1=-x2+2x．
          （1）將拋物線(xiàn)C1先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)C2，求拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及它的解析式．
          （2）如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，那么在兩條拋物線(xiàn)C1、C2上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)O、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（OP為一邊）？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)C1：y1=-x2+2x．
          （1）將拋物線(xiàn)C1先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)C2，求拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及它的解析式．
          （2）如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，那么在兩條拋物線(xiàn)C1、C2上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)O、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（OP為一邊）？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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