Question

14、在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=90°，則以點(diǎn)A為圓心，以3為半徑的圓與BC邊所在直線(xiàn)的位置關(guān)系是

相交

．

Answer 1

分析：此題首先應(yīng)求得圓心到直線(xiàn)的距離，根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得；再進(jìn)一步根據(jù)這些和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進(jìn)行判斷．
若d＜r，則直線(xiàn)與圓相交；若d=r，則直線(xiàn)于圓相切；若d＞r，則直線(xiàn)與圓相離．

解答：解：根據(jù)勾股定理求得BC=5．
根據(jù)直角三角形的面積可以求得其斜邊上的高，即圓心到直線(xiàn)的距離是2.4．
根據(jù)2.4＜3，則直線(xiàn)和圓相交．

點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系．
注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．