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        1. 己知反比例函數(shù)y=
          k
          2x
          的圖象過點(diǎn)(-2,-
          1
          2

          ①求此函數(shù)的解析式;
          ②如果點(diǎn)A(m,1)是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),求m的值;
          ③利用②的結(jié)果,請?jiān)谧鴺?biāo)軸上找一點(diǎn)P,使以A、O、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
          (1)把點(diǎn)(-2,-
          1
          2
          )代入y=
          k
          2x
          ,
          得-
          1
          2
          =
          k
          2×(-2)
          ,解得k=2,
          所以反比例函數(shù)解析式為y=
          1
          x


          (2)把點(diǎn)A(m,1)代入y=
          1
          x
          ,得m=1;

          (3)如圖,作AP1⊥x軸于P1,AP3⊥y軸于P3,
          ∴△OAP1,OAP3都是直角三角形,
          而A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),
          ∴P1(1,0),P3(0,1),
          ∴△OAP1,OAP3都是等腰直角三角形,
          ∴點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P2與O點(diǎn)關(guān)于AP1對稱,點(diǎn)P4與O點(diǎn)關(guān)于AP3對稱,
          ∴P2(2,0),P4(0,2),
          ∴滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),(0,1),(2,0),(0,2).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,A1、A2、A3是雙曲線y=
          6
          x
          (x>0)上的三點(diǎn),A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x軸,垂足分別為B1、B2、B3,直線A2B2交線段A1A3于點(diǎn)C,A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2、4、6,則線段CA2的長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,直線y1=k1x和反比例函數(shù)y2=
          k2
          x
          的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)和點(diǎn)B,過A點(diǎn)作AE⊥x軸,垂足為E點(diǎn).
          (1)則k1=______,k2=______S△AOE=______;
          (2)根據(jù)圖象,寫出不等式k1x>
          k2
          x
          的解集;
          (3)P為x軸上的點(diǎn),且△POA是以O(shè)A為腰的等腰三角形,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);
          (4)Q為坐標(biāo)平面上的點(diǎn),且以點(diǎn)B、O、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,直接寫出滿足條件的所有Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          通過對蘇科版八(下)教材一道習(xí)題的探索研究,我們知道:一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長度得到類似的,函數(shù)y=
          k
          x+2
          (k≠0)
          的圖象是由反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k≠0)
          的圖象向左平移2個(gè)單位長度得到.靈活運(yùn)用這一知識解決問題.
          如圖,已知反比例函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象C與正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖象l相交于點(diǎn)A(2,2)和點(diǎn)B.
          (1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo),并求a的值;
          (2)將函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n(n>0)個(gè)單位長度,得到的圖象分別記為C′和l′,已知圖象C′經(jīng)過點(diǎn)M(2,4).
          ①求n的值;
          ②分別寫出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
          ③直接寫出不等式
          4
          x-1
          ≤ax-1
          的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)A、B是雙曲線y=
          3
          x
          上的點(diǎn),分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段,若S陰影=1,則S1+S2=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
          (1)求這一函數(shù)的解析式;
          (2)當(dāng)氣體體積為1m3時(shí),氣壓是多少?
          (3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí),氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨,氣體的體積應(yīng)不小于多少?(精確到0.01m3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖為某游樂場電車軌道的一部分ABC的圖象,AB為線段,BC為反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的一部分,已知A(10,1)、B(8,2)、C(2,yc).過軌道圖象上一點(diǎn)分別作x、y軸垂線才能固定軌道,若垂線段的和(用S表示)取最小值的點(diǎn)稱為最佳支撐點(diǎn).
          (1)求直線AB的解析表示式及k值.
          (2)求軌道圖象最佳支撐點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在函數(shù)y=
          4
          x
          (x>0)的圖象上,四邊形COAB是正方形,四邊形FOEP是長方形,點(diǎn)B,P在雙曲線上,下列說法不正確的是( 。
          A.長方形BCFG和長方形GAEP的面積相等
          B.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,4)
          C.圖象關(guān)于過OB的直線對稱
          D.矩形FOEP與正方形COAB的面積相等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

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          同步練習(xí)冊答案