Question

某水果銷售商以4元/kg的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果500kg，最初定價(jià)5元/kg開始出售，銷售過(guò)程中三次降價(jià)，直至全部售完．
信息一：下表表示以各種不同售價(jià)賣出的水果質(zhì)量：

售價(jià)（元•㎏）	5	4.5	4	3.5
售出水果質(zhì)量（㎏）	200	100	100	100

信息二：下圖表示銷售利潤(rùn)w（元）與銷售量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求線段AB表示的w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）解釋線段BC表示的實(shí)際意義；
（4）求水果銷售商售完水果后的銷售利潤(rùn)．

Answer 1

解：（1）當(dāng)銷售量為200kg時(shí)，利潤(rùn)w=200×（5-4）=200元
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（200，200）

（2）由題意可得：
當(dāng)銷售量為300kg時(shí)，利潤(rùn)w=200+（300-200）×（4.5-4）=250元
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（300，250）
設(shè)線段AB表示的w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：w=kx+b
則有：，解得：
∴w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：w=0.5x+100

（3）線段BC表示：此時(shí)出售100kg水果，總利潤(rùn)沒有增加
說(shuō)明：說(shuō)出其它類似的意義即可得分

（4）該水果批發(fā)商售完水果后的利潤(rùn)為：
w=200×（5-4）+100×（4.5-4）+100×（4-4）+100×（3.5-4）=200元
說(shuō)明：此問(wèn)學(xué)生可能采取求CD段的函數(shù)關(guān)系式，再代入求值，此法若正確即可得分，若過(guò)程錯(cuò)誤，結(jié)果正確可得．
分析：（1）先求出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)利潤(rùn)值進(jìn)而求出A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)A、B兩點(diǎn)求出線段AB表示的w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）考查學(xué)生的讀圖能力；
（4）根據(jù)圖象D點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為水果銷售商售完水果后的銷售利潤(rùn)，或者分別求出每個(gè)階段的利潤(rùn)后進(jìn)行加總．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，重點(diǎn)考查了對(duì)函數(shù)圖象的理解分析能力．