Question

14、如圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子：

觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了

（n²+4n）

塊石子．

Answer 1

分析：要找這個(gè)小房子的規(guī)律，可以分為兩部分來(lái)看：第一個(gè)屋頂是1，第二個(gè)屋頂是3．第三個(gè)屋頂是5．以此類(lèi)推，第n個(gè)屋頂是2n-1．第一個(gè)下邊是4．第二個(gè)下邊是9．第三個(gè)下邊是16．以此類(lèi)推，第n個(gè)下邊是（n+1）²個(gè)．兩部分相加即可得出第n個(gè)小房子用的石子數(shù)是（n+1）²+2n-1=n²+4n．

解答：解：該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律：
屋頂：第一個(gè)是1，第二個(gè)是3，第三個(gè)是5，…，以此類(lèi)推，第n個(gè)是2n-1；
下邊：第一個(gè)是4，第二個(gè)是9，第三個(gè)是16，…，以此類(lèi)推，第n個(gè)是（n+1）²個(gè)．
所以共有（n+1）2+2n-1=n²+4n．
故答案為（n²+4n）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)，分清楚每一個(gè)小房子所用的石子個(gè)數(shù)，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．