Question

如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2013次相遇地點的坐標(biāo)是（ ）

A．（2，0）
B．（-1，1）
C．（-2，1）
D．（-1，-1）

Answer 1

【答案】分析：先求出一次相遇的時間為4秒，再根據(jù)慢的物體甲確定出回到點A時的相遇次數(shù)為3，然后用2013除以3，再根據(jù)余數(shù)的情況確定第2013次相遇的地點的坐標(biāo)即可．
解答：解：矩形的周長為2（2+4）=12，
所以，第一次相遇的時間為12÷（1+2）=4秒，
此時，甲走過的路程為4×1=4，
∵12÷4=3，
∴第3次相遇時在點A處，以后3的倍數(shù)次相遇都在點A處，
∵2013÷3=671，
∴第2013次相遇地點是A，坐標(biāo)為（2，0）．
故選A．
點評：本題是對點的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，求出一次相遇的時間，然后確定出第3次相遇恰好在點A處是解題的關(guān)鍵．