【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點
，且正方形的一組對邊與
軸平行．點
是反比例幽數(shù)
的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為正方形面積的
，設(shè)正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，進(jìn)而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點P（3a，a）在直線AB上可求出a的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式．
解：∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，
∴陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=6，
∵正方形的中心在原點O，
∴正方形右側(cè)邊所在的直線的解析式為：x=3，
∵點P（3a，a）在此直線上，
∴3a=3，解得a=1，
∴P（3，1），
∵點P在反比例函數(shù)
（k＞0）的圖象上，
∴k=3，
∴此反比例函數(shù)的解析式為：
．
故答案為：．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長為a，I、J、K、L分別是各自所在邊的中點，且四邊形IJKL是正方形，則正方形IJKL的邊長為________（用含a的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；
（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義
為函數(shù)
的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為
的函數(shù)的一些結(jié)論：
①當(dāng)
時，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是
；
②當(dāng)
時，函數(shù)圖象截
軸所得的線段長度大于
；
③當(dāng)
時，函數(shù)在
時，
隨的增大而減��；
④當(dāng)
時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點．
其中正確的結(jié)論有（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
過
軸上的點
，且與拋物線
相交于
、
兩點，點坐標(biāo)為
．
求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式；
在拋物線上是否存在一點
，使得
？若不存在，說明理由；若存在，請求出點的坐標(biāo)，與同伴交流．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，AB＝AC在射線AC上取一點D，以D為頂點、DB為一條邊作∠BDF＝∠A，點E在AC的延長線上，∠ECF＝∠ACB
(1)如圖(1)，當(dāng)點D在邊AC上時，求證:①∠FDC＝∠ABD②DB＝DF
(2)如圖(2)，當(dāng)點D在AC的延長線上時，請判斷DB與DF是否相等，并說明理由
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題情境
在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實數(shù)》后，某班同學(xué)以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展了數(shù)學(xué)活動.
操作發(fā)現(xiàn)
“畢達(dá)哥拉斯”小組的同學(xué)想到借助正方形網(wǎng)格解決問題.如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點.在圖1中畫出△ABC，其頂點A，B，C都是格點，同時構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點C、A，他們借助此圖求出了△ABC的面積.
（1）在圖1中，所畫的△ABC的三邊長分別是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面積為 .
實踐探究
（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫出△DEF（頂點都在格點上），使DE=
，DF=
， EF=
，并寫出△DEF的面積.
繼續(xù)探究
“秦九韶”小組的同學(xué)想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學(xué)資料： 已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積，對此問題中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究.古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron，約公元50年），在他的著作《度量》一書中，給出了求其面積的海倫公式：
我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202 ~1261），給出了著名的秦九韶公式：
（3）一個三角形的三邊長依次為，
，
，請你從上述材料中選用適當(dāng)?shù)墓?/span> 求這個三角形的面積.（寫出計算過程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】割圓術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”．劉徽就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率．請你也用這個方法求出二次函數(shù)
的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形最接近的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
，
，…，
在函數(shù)
位于第二象限的圖象上，點
，
，…，
在函數(shù)位于第一象限的圖象上，點
，
，…，
在
軸的正半軸上，若四邊形
、
，…，
都是正方形，則正方形的邊長為________．
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