Question

（2013•河北一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小為（　�。�

A．28°

B．26°

C．60°

D．62°

Answer 1

分析：根據(jù)等腰△OAB的兩個(gè)底角∠OAB=∠OBA，三角形的內(nèi)角和定理求得∠AOB=124°，然后由圓周角定理求得∠C=62°．

解答：解：在△OAB中，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
又∵∠OAB=28°，
∴∠OBA=28°；
∴∠AOB=180°-2×28°=124°；
∵∠C=

1

2

∠AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠C=62°．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理及三角形的內(nèi)角和定理，解答此類題目時(shí)，經(jīng)常利用圓的半徑都相等的性質(zhì)，將圓心角置于等腰三角形中解答．