Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①c＜0；②2a+b＝0；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＜0，其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①如圖所示，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，

故①正確；

②如圖所示，對(duì)稱軸x＝﹣＝1，則2a+b＝0．

故②正確；

③如圖所示，當(dāng)x＝1時(shí)，y＜0，即：a+b+c＜0．

故③正確；

④如圖所示，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0．

故④錯(cuò)誤．

綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)．

故選：C．