日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖1,已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,等腰直角三角板OEF的直角邊OE、OF分別在OA、OC上,且OE=2.將三角板OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OE1F1的位置,旋轉(zhuǎn)角為α,連接CF1、AE1
          (1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出三夾板OEF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)的圖形,并直接判斷此時(shí)△OAE1與△OCF1是否全等.
          (2)當(dāng)0°<α<90°時(shí),∠OAE1與∠OCF1是否總有上述關(guān)系并加以證明;
          (3)若三角板OEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,是否存在某一位置,使得OE1∥CF1?若存在,請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
          分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),延長(zhǎng)EO至F1,使OF1=OF,又旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E1與點(diǎn)F重合,所以,連接CF1、AF即可得解,兩三角形可以利用“邊角邊”證明全等;
          (2)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OA=OC,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△OEF≌△OE1F1,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE1=OF1,再根據(jù)同角的余角相等可得∠AOE1=∠COF1,然后利用“邊角邊”證明即可;
          (3)分①點(diǎn)F1在OC左邊時(shí),根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠OF1C=90°,然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出∠OCF1=30°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠COF1=60°,即可得解;②點(diǎn)F1在OC右邊時(shí),求解方法同①.
          解答:解:(1)如圖,△OAE1≌△OCF1;

          (2)△OAE1≌△OCF1總成立,
          ∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴OA=OC,
          由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得,△OEF≌△OE1F1,
          ∵OE=OF,
          ∴OE1=OF1,
          又∵∠AOE1+∠COE1=90°,
          ∠COF1+∠COE1=90°,
          ∴∠AOE1=∠COF1,
          在△OAE1≌△OCF1中,
          OE1=OF1
          ∠AOE1=∠COF1
          OC=OA
          ,
          ∴△OAE1≌△OCF1(SAS);

          (3)存在當(dāng)α=60°或α=300°時(shí),OE1∥CF1
          如圖①,∵△OE1F1為等腰直角三角形,
          ∴∠E1OF1=90°,OE1=OF1=2,
          ∵OE1∥CF1,
          ∴∠OF1C=90°,
          ∴△OCF1為Rt△,
          ∵OF1=2,OC=4,
          ∴∠OCF1=30°,
          ∴∠COF1=60°,
          當(dāng)α=60°時(shí),OE1∥CF1
          如圖②,α=300°時(shí)方法同(1).
          點(diǎn)評(píng):本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),全等三角形的判定,正方形的性質(zhì),直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),綜合性較強(qiáng),難度較大,作出圖形更形象直觀.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          14、如圖1,已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上,連接AE,GC.

          (1)試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在BC邊上,如圖2,連接AE和GC.你認(rèn)為(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          作圖題
          (1)如圖1,已知?ABCD兩邊長(zhǎng)分別是1和2,一個(gè)內(nèi)角為60°,將?ABCD剪一刀成兩部分,并拼成一個(gè)等腰三角形.要求在原圖上畫出剪切線和組成的等腰三角形,并填寫等腰三角形的周長(zhǎng)(本題不限作圖工具)
          圖1,周長(zhǎng)=
          6
          6
                                
          圖2,周長(zhǎng)=
          2+2
          17
          2+2
          17

          (2)如圖2,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,將正方形剪兩刀成三部分,并拼成一個(gè)等腰非直角三角形,要求在原圖上畫出剪切線和拼成的三角形,并填出等腰三角形的周長(zhǎng).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•孝感)如圖1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.
          (1)圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來證明AE=EF,請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案,并指出是哪兩個(gè)三角形全等(不要求證明);
          (2)如圖2,若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合).
          ①AE=EF是否總成立?請(qǐng)給出證明;
          ②在如圖2的直角坐標(biāo)系中,當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí),點(diǎn)F恰好落在拋物線y=-x2+x+1上,求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)如圖1,已知正方形ABCD與正方形DEFG,點(diǎn)A、D、E三點(diǎn)共線,則S△ADG
          =
          =
          S△DCE(填“>”,“<”或“=”)
          (2)如圖2,將圖1中正方形DEFG繞點(diǎn)D,逆時(shí)針轉(zhuǎn)到如圖的位置,則S△ADG
          =
          =
          S△DCE(填“>”,“<”或“=”)
          請(qǐng)說明理由.
          (3)如圖3,以△ABC三邊向外作三個(gè)正方形,分別為正方形AEDC、正方形CFGB正方形ABHK,并且△ABC的邊AC長(zhǎng)為5,邊AB長(zhǎng)為4,則三角形AKE,三角形CDF,三角形BGH的面積和的最大值為
          30
          30

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案