Question

【題目】如圖，△ABC≌△DEB，點E在AB上，DE與AC相交于點F.

(1)當(dāng)DE＝8，BC＝5時，線段AE的長為____；

(2)若∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)3 ;(2)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB＝DE＝8，BE＝BC＝5，即可求出答案；

（2）①根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A＝∠D＝35°，∠DBE＝∠C＝60°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEF，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AFD即可．

（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝8，BC＝5，

∴AB＝DE＝8，BE＝BC＝5，

∴AE＝ABBE＝85＝3，

故答案為：3；

(2)△ABC≌△DEB，

∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，

∴∠AED=∠DBE+∠D=35°+60°=95°，

∴∠AFD=∠A+∠AED=130°