Question

已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3a，寬為2a，高為h．
（1）用含a，h的代數(shù)式來表示該長(zhǎng)方體的體積與表面積．
（2）當(dāng)a=2，h=

1

2

時(shí)，求相應(yīng)長(zhǎng)方體的體積與表面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積與表面積的計(jì)算方法用a、h表示出表面積和體積即可；
（2）代入a、h的值求解代數(shù)式的值即可．

解答：解：（1）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=3a×2a×h=6a²h；
長(zhǎng)方體的表面積=2（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）=2（3a×2a+3a×h+2a×h）=12a²+10ah；

（2）當(dāng)a=2，h=

1

2

時(shí)，
長(zhǎng)方體的體積=6a²h=6×2²×

1

2

=12；
長(zhǎng)方體的表面積=12a²+10ah=12×4+10×2×

1

2

=58．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體的體積與表面積的計(jì)算方法．