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				（2002•河北）如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于點O．求證：OD=OC．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：欲證OD=OC，可以利用等腰梯形的兩條對角線相等證明△ADC≌△BCD，得出對應(yīng)角相等，得出OD=OC．
          解答：證明：∵在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
          ∴AC=BD．
          ∵DC=DC，
          ∴△ADC≌△BCD．
          ∴∠ACD=∠BDC．
          ∴OD=OC．
          點評：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用，等腰梯形的兩條對角線相等．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2002•河北）如圖，二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于C，則△ABC的面積為（ ）

          A．6
          B．4
          C．3
          D．1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•河北）如圖表示一騎自行車和一騎摩托車沿相同路由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)）．兩地間的距離是80千米．請你根據(jù)圖象回答或解決下面的問題：
          （1）誰出發(fā)的較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早到多長時間？
          （2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？
          （3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取植范圍）；
          （4）指出在什么時間段內(nèi)兩車均行駛在途中（不包括端點）；在這一時間段內(nèi)，請你分別按下列條件列出關(guān)于時間x的方程或不等式（不要化簡，也不要求解）：①自行車行駛在摩托車前面；②自行車與摩托車相遇；③自行車行駛在摩托車后面．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2002年河北省中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•河北）如圖表示一騎自行車和一騎摩托車沿相同路由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)）．兩地間的距離是80千米．請你根據(jù)圖象回答或解決下面的問題：
          （1）誰出發(fā)的較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早到多長時間？
          （2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？
          （3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取植范圍）；
          （4）指出在什么時間段內(nèi)兩車均行駛在途中（不包括端點）；在這一時間段內(nèi)，請你分別按下列條件列出關(guān)于時間x的方程或不等式（不要化簡，也不要求解）：①自行車行駛在摩托車前面；②自行車與摩托車相遇；③自行車行駛在摩托車后面．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2002年河北省中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2002•河北）如圖，二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于C，則△ABC的面積為（ ）

          A．6
          B．4
          C．3
          D．1
          

			
          

			
          
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