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        1. 【題目】如圖,在四邊形中,,、相交于點中點,延長到點,使.

          1)求證:;

          2)求證:四邊形為平行四邊形;

          3)若,,直接寫出四邊形的面積.

          【答案】1)見解析(2)見解析(3

          【解析】

          1)由AAS證明△ADE≌△CBE,即可得出AECE

          2)先證明四邊形ABCD是平行四邊形,得出ABCD,ABCD,證出ABDF,即可得出四邊形ABDF為平行四邊形;

          3)由平行四邊形的性質(zhì)得出∠F=∠DBA,BDAF2,ABDF,證出∠DBA=∠BAC,得出AEBEDE,證出∠BAD90°,由勾股定理求出AD=,

          即可得出四邊形ABDF的面積.

          解答:(1)證明:∵ADCB,

          ∴∠DAC=∠BCA,

          EBD中點,

          DEBE,

          在△ADE和△CBE中,

          ∴△ADE≌△CBEAAS),

          AECE;

          2)證明:由(1)得:AECEBEDE,

          ∴四邊形ABCD是平行四邊形,

          ABCDABCD,

          DFCD,

          ABDFABDF,

          ∴四邊形ABDF為平行四邊形;

          3)解:∵四邊形ABDF為平行四邊形,

          ∴∠F=∠DBA,BDAF2,ABDF

          ∵∠BEC2F,∠BEC=∠DBA+∠BAC,

          ∴∠DBA=∠BAC,

          AEBEDE

          ∴∠BAD90°,

          ABCD1

          AD=,

          DFAB1

          ∴四邊形ABDF的面積=DF×AD

          練習冊系列答案
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          (2)若AD=15,BD=36,求DE的長.

          (3)若點DA、B之間移動,當點D為 時,ACDE互相平分.

          (直接寫出答案,不必說明理由)

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          ②連接線段,相交于點;

          ③畫射線,相交于點

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          2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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          A.汽車在途中加油用了10分鐘

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          D.該同學到達寧波大學

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          表1 全國森林面積和森林覆蓋率

          表2 北京森林面積和森林覆蓋率

          (以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng))

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