【題目】計(jì)算:
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】（1）0；（2）-4x3y2；（3）32yz+16xz-
;（4）1
【解析】
（1）逆用積的乘方公式可簡(jiǎn)便計(jì)算，最后相加減可得；
（2）原式先利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）先算乘方，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）根據(jù)平方差公式變形計(jì)算即可.
（1）
＝8
＝8 
＝8+1－9
＝0；
（2）
=（8x6y3）（-7xy2）÷（14x4y3）
=-56x7y5÷（14x4y3）
=-4x3y2；
（3）
＝
＝32yz+16xz-;
（4）
=1232-（123+1）（123-1）
=1232-1232+1
=1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(1)填空：
(a－b)(a＋b)＝________；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；
(2)猜想：
(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝________(其中n為正整數(shù)，且n≥2)；
(3)利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算：
①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；
②210－29＋28－…－23＋22－2.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多4尺，若將繩四折測(cè)之，繩多1尺，繩長(zhǎng)井深各幾何？”
譯文：“用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”
設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（ ）
A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1
C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB=60°，∠AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P，從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段MO、射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s；P、Q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)射線OC繞著點(diǎn)O從OA上以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO=______cm（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值時(shí)，OP=OQ？此時(shí)射線OC是∠AOB的角平分線嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在射線OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)∠BOC的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為給研究制定《中考改革實(shí)施方案》提出合理化建議，教研人員對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求被抽查的學(xué)生從物理、化學(xué)、政治、歷史、生物和地理這六個(gè)選考科目中，挑選出一科作為自己的首選科目，將調(diào)查數(shù)據(jù)匯總整理后，繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）被抽查的學(xué)生共有多少人？
（2）將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）我市現(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生約40000人，請(qǐng)你估計(jì)首選科目是物理的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．方法1：______；方法2：_______．
(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：(a+b)2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系．_______；
(3)類(lèi)似的，請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)使長(zhǎng)方形面積為：3a2+7ab+2b2，并對(duì)3a2+7ab+2b2因式分解為_______.
(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；
②已知(x﹣2016)2+(x﹣2018)2＝34，求(x﹣2017)2的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，BD，過(guò)點(diǎn)E作FE⊥CE于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接CF，已知2AD=AB=BC．
（1）求證：CE=BD；
（2）若AB=4，求AF的長(zhǎng)度；
（3）求sin∠EFC的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司欲招聘一名部門(mén)經(jīng)理，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試．各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫砀袼荆?/span>
測(cè)試項(xiàng)目 | 測(cè)試成績(jī) | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
專(zhuān)業(yè)知識(shí) | 74 | 87 | 90 |
語(yǔ)言能力 | 58 | 74 | 70 |
綜合素質(zhì) | 87 | 43 | 50 |
（1）如果根據(jù)三次測(cè)試的平均成績(jī)確定人選，那么誰(shuí)將被錄用？
（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將專(zhuān)業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？
（3）請(qǐng)重新設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分的比例來(lái)確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī)，使得乙被錄用，若重新設(shè)計(jì)的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝ ，y＝ ．（寫(xiě)出x與y的一組整數(shù)值即可）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=BD.BE平分∠ABC，點(diǎn)H是BC邊的中點(diǎn).連接DH，交BE于點(diǎn)G.連接CG.
（1）求證：△ADC≌△FDB；
（2）求證：
（3）判斷△ECG的形狀，并證明你的結(jié)論.
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