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        1. 設等式
          a(x-a)
          +
          a(y-a)
          =
          x-a
          +
          a-y
          在實數(shù)范圍內(nèi)成立,其中a,x,y實數(shù),則
          3x2+xy-y2
          x2-xy+y2
          的值為
           
          分析:先根據(jù)二次根式成立的條件可求出a=y,把y=a代入原根式可得出a=1或0,進而可得出x=a,再把x、y的值代入所求代數(shù)式解答即可.
          解答:解:由二次根式成立的條件可知,
          a(x-a)≥0
          x-a≥0
          a(y-a)≥0
          a-y≥0
          ,
          故a=y;
          故原式可化為
          a(x-a)
          =
          x-a
          ,
          解得a=0或a=1或x=a,
          當x=y=a=0時原式無意義,
          故x=y=a=1,代入原式得,
          3x2+xy-y2
          x2-xy+y2
          =
          3+1-1
          1-1+1
          =3.
          點評:本題考查的是二次根式成立的條件,根據(jù)二次根式成立的條件列出不等式組求出y=a是解答此題的關鍵.
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          a(x-a)
          +
          a(y-a)
          =
          x-a
          -
          a-y
          在實數(shù)范圍內(nèi)成立,其中a、x、y是兩兩不同的實數(shù),則
          3x2+xy-y2
          x2-xy+y2
          的值是(  )
          A、3
          B、
          1
          3
          C、2
          D、
          5
          3

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          a(x-a)
          +
          a(y-a)
          =
          x-a
          -
          a-y
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          3x2+xy-y2
          x2-xy+y2
          的值.

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          m(x-m)
          -
          m(y-m)
          =
          x-m
          -
          m-y
          在實數(shù)范圍內(nèi)成立,其中m,x,y是互不相等的三個實數(shù),代數(shù)式
          x2+xy+y2
          x2-xy+y2
          的值
          1
          3
          1
          3

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