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        1. 拋物線y=x2+bx+c過點(2,-2)和(-1,10),與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點.
          (1)求拋物線的解析式.
          (2)求△ABC的面積.
          (1)將點(2,-2)和(-1,10),代入y=x2+bx+c得:
          -2=22+2b+c
          10=1-b+c

          解得:
          b=-5
          c=4
          ,
          ∴拋物線的解析式為:y=x2-5x+4;

          (2)當(dāng)y=0,則x2-5x+4=0,
          解得:x1=1,x2=4,
          ∴AB=4-1=3,
          當(dāng)x=0,則y=4,
          ∴CO=4,
          ∴△ABC的面積為:
          1
          2
          ×3×4=6.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線l經(jīng)過A(3,0),B(0,3)兩點,且與二次函數(shù)y=x2+1的圖象,在第一象限內(nèi)相交于點C.求:
          (1)△AOC的面積;
          (2)二次函數(shù)圖象的頂點與點A、B組成的三角形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,其中A點坐標(biāo)為(-3,0),與y軸交于點C,點D(-2,-3)在拋物線上.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)拋物線的對稱軸上有一動點P,求出PA+PD的最小值;
          (3)點G拋物線上的動點,在x軸上是否存在點E,使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的E點坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          二次函數(shù)y=
          2
          3
          x2
          的圖象如圖,點A0位于坐標(biāo)原點,點A1,A2,A3…An在y軸的正半軸上,點B1,B2,B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,點C1,C2,C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上,四邊形A0B1A1C1,四邊形A1B2A2C2,四邊形A2B3A3C3…四邊形An-1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An-1BnAn=60°,菱形An-1BnAnCn的周長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中Rt△AOB≌Rt△CDA,且A(-1,0),B(0,2)拋物線y=ax2+ax-2經(jīng)過點C.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)在拋物線(對稱軸的右側(cè))上是否存在兩點P、Q,使四邊形ABPQ為正方形?若存在,求點P、Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線y1=x2+(m+1)x+m-4與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),且對稱軸為x=-1.
          (1)求m的值;
          (2)畫出這條拋物線;
          (2)若直線y2=kx+b過點B且與拋物線交于點P(-2m,-3m),根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取什么值時,y1≥y2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,點A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點在線段AB上運動(拋物線隨頂點一起平移),與x軸交于C、D兩點(C在D的左側(cè)),點C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點D的橫坐標(biāo)最大值為(  )
          A.-3B.1C.5D.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā),沿AC向點C移動,同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā),沿CB向點B移動,設(shè)P、Q兩點移動t秒(0<t<5)后,四邊形ABQP的面積為S米2
          (1)求面積S與時間t的關(guān)系式;
          (2)在P、Q兩點移動的過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時點P的位置;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          附加題:如圖1,菱形紙片ABCD中,AB=1,∠B=60°,將紙片翻折(如圖2),使D點落在AD所在直線上,并可在直線AD上運動,折痕為EF.當(dāng)
          1
          2
          <DE<1時,設(shè)AB與DC相交于點G(如圖).
          (1)線段AD與DG相等嗎?△ADG與△BCG的面積之和是否隨著DE的變化而變化?為什么?
          (2)設(shè)AD=x,重疊部分(圖3中陰影部分)的面積為y,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍以及面積y的取值范圍.?

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          同步練習(xí)冊答案