Question

【題目】你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？下面的解答會告訴你方法.

（1）閱讀下列材料：

問題：利用一元一次方程將化成分數(shù).

解：設.

方程兩邊都乘以10，可得.

由和，可得

即.（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）

解得，即.

填空：將寫成分數(shù)形式為 .

（2）請你仿照上述方法把小數(shù)化成分數(shù)，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）按照題干給出的步驟，設=x，進行計算即可；

（2）設=x，方程兩邊同乘以100，再移項合并同類項、系數(shù)化1.

解：（1）設①，

方程兩邊同乘以10，可得②

用②-①得4=9x，

解得，

故答案為；

（2）設①，

方程兩邊同時乘以100，可得②

用②-①的131=99x

解得.