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        1. 精英家教網(wǎng)把一個(gè)類似于圓柱體的蛋糕放在水平桌面上,用一把類似于平面的刀豎直去切這個(gè)蛋糕(如圖).
          (1)開始一刀切得的截面是什么圖形?
          (2)切一刀成2塊,切二刀成4塊,切三刀、四刀呢?最多可切得多少塊蛋糕?根據(jù)事實(shí)填寫下列表格:
          所切刀數(shù) 0 1 2 3 4 5
          得到蛋糕塊數(shù)
          (3)七年級(jí)某班36名學(xué)生為其中一名留守同學(xué)過生日,買來一個(gè)大蛋糕,如果要將這個(gè)蛋糕分給每個(gè)同學(xué),那么至少要切多少刀?為什么?
          分析:(1)根據(jù)對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí),可知開始一刀切得的截面是長方形;
          (2)當(dāng)切1刀時(shí),塊數(shù)為1+1=2;
          當(dāng)切2刀時(shí),塊數(shù)為1+1+2=4;
          當(dāng)切3刀時(shí),塊數(shù)為1+1+2+3=7;
          當(dāng)切4刀時(shí),塊數(shù)為1+1+2+3+4=11;
          當(dāng)切5刀時(shí),塊數(shù)為1+1+2+3+4+5=16;

          繼而可得出切n刀時(shí)所得的西瓜塊數(shù);
          (3)利用(2)得到是式子代入求值即可.
          解答:解:(1)開始一刀切得的截面是長方形;

          (2)當(dāng)切1刀時(shí),塊數(shù)為1+1=2;
          當(dāng)切2刀時(shí),塊數(shù)為1+1+2=4;
          當(dāng)切3刀時(shí),塊數(shù)為1+1+2+3=7;
          當(dāng)切4刀時(shí),塊數(shù)為1+1+2+3+4=11;
          當(dāng)切5刀時(shí),塊數(shù)為1+1+2+3+4+5=16;

          當(dāng)切n刀時(shí),塊數(shù)=1+(1+2+3…+n)=1+
          n(n+1)
          2

          故填表如下所示:
          所切刀數(shù) 0 1 2 3 4 5
          得到蛋糕塊數(shù) 1 2 4 7 11 16
          (3)1+
          n(n+1)
          2
          =36+1,
          (x+9)(x-8)=0,
          解得x1=-9,x2=8.
          答:要將這個(gè)蛋糕分給每個(gè)同學(xué),那么至少要切8刀.
          點(diǎn)評(píng):本題考查規(guī)律性問題及一元二次方程的應(yīng)用;得到分成的最多平面數(shù)的規(guī)律是解決本題的難點(diǎn).
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          把一個(gè)類似于圓柱體的蛋糕放在水平桌面上,用一把類似于平面的刀豎直去切這個(gè)蛋糕(如圖).
          (1)開始一刀切得的截面是什么圖形?
          (2)切一刀成2塊,切二刀成4塊,切三刀、四刀呢?最多可切得多少塊蛋糕?根據(jù)事實(shí)填寫下列表格:
          所切刀數(shù)012345
          得到蛋糕塊數(shù)
          (3)七年級(jí)某班36名學(xué)生為其中一名留守同學(xué)過生日,買來一個(gè)大蛋糕,如果要將這個(gè)蛋糕分給每個(gè)同學(xué),那么至少要切多少刀?為什么?

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