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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示,各邊相等的五邊形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,則∠ABC等于(   ) 
          


          A.60°   
B.120°     C.90°     D.45°
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】本題考查等腰三角形的性質
          


          等腰三角形的底角相等，一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
          


          ∵AE=AB，
          


          ∴∠ABE=∠AEB，同理∠CBD=∠CDB．
          


          ∵∠ABC=2∠DBE，
          


          ∴∠ABE+∠CBD=∠DBE，
          


          ∵∠ABE=∠AEB，∠CBD=∠CDB，
          


          ∴∠AEB+∠CDB=∠DBE，∴∠AED+∠CDE=180度，
          


          ∴AE∥CD，
          


          ∵AE=CD，
          


          ∴四邊形AEDC為平行四邊形．
          


          ∴DE=AC=AB=BC．
          


          ∴△ABC是等邊三角形，所以∠ABC=60°
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、如圖所示，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，兩個菱形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內部，對應邊平行，且對應邊之間的距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          小冬遇到一個有趣的問題：長方形臺球桌ABCD的邊長分別為AB=3，BC=5．點P在AD上，且AP=2．一球從點P處沿與AD夾角為θ的方向擊出，分別撞擊AB、BC、CD各一次后到達點P0．每次撞擊桌邊時，撞擊前后的路線與桌邊所成的角相等（入射角等于反射角）．如圖①所示．
          小冬的思考是這樣開始的：如圖②，將矩形ABCD沿直線AB折疊，得到矩形ABC1D1，由軸對稱的知識，發(fā)現QE=QR，PE=PQ+QR．請你參考小冬的思路或想出自己的方法解決下列問題：
          （1）點P0與點A重合時，此球所經過的路線總長度是
           
          ．
          （2）當點P0落在線段AP上時（如圖③），求tanθ的取值范圍．
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          小冬遇到一個有趣的問題：長方形臺球桌ABCD的邊長分別為AB=3，BC=5．點P在AD上，且AP=2．一球從點P處沿與AD夾角為的方向擊出，分別撞擊AB、BC、CD各一次后到達點P0．每次撞擊桌邊時，撞擊前后的路線與桌邊所成的角相等（入射角等于反射角）．如圖①所示．小冬的思考是這樣開始的：如圖②，將矩形ABCD沿直線AB折疊，得到矩形ABC1D1，由軸對稱的知識，發(fā)現QE=QR，PE=PQ+QR．

          請你參考小冬的思路或想出自己的方法解決下列問題：
          （1）當點P0與點P重合時，此球所經過的路線總長度
          2
          		34
          2
          		34
          ；
          （2）當點P0與點A重合時（如圖③），求此球所經過的路線總長度；
          （3）當點P0落在線段AP上時，求tanθ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某紙品廠要制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長方體小盒，該廠利用邊角材料裁出了長方形和正方形的兩種紙片，其中長方形紙片的寬與正方形紙片的邊長相等，現將150張正方形紙片和300張長方形紙片用來制作這兩種小盒（不計連接部分），可以做成甲、乙兩種小盒各多少個？
          （1）設可做成甲種小盒x個，乙種小盒y個，如何列方程組求解？
          （2）設做甲種小盒要用去x張長方形紙片，做乙種小盒要用去y張正方形紙片，如何列方程組求解？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，每一組的平面圖形都是由四個等邊三角形組成的。                 
          

          

          （1）指出其中哪些可以折疊成多面體，把上面圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗證你的答案；
          （2）畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現“長對正，高平齊，寬相等”的；
          （3）如果上圖中小三角形邊長為1，那么對應的幾何體的表面積各是多少？
          

			
          

			
          
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